基础数学示例

$\frac{6 + \sqrt{12}}{2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{6 + \sqrt{4 (3)}}{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2}$

$\frac{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{6 + 2 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{6 + 2 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2

约去 $6 + 2 \sqrt{3}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.2

从 $2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (\sqrt{3})}{2}$

解题步骤 2.3

从 $2 (3) + 2 (\sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 + \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 + \sqrt{3})}{2 (1)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 + \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{3 + \sqrt{3}}{1}$

解题步骤 2.4.4

用 $3 + \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$3 + \sqrt{3}$

$3 + \sqrt{3}$

$3 + \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 + \sqrt{3}$

小数形式：

$4.73205080 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$